我把分数乘除法，拆明白了

7月25日星期六晴

这周我在暑假培训班的数学把分数乘除法的学习都啃完了，今天我翻着写满草稿和红笔批注的习题本，把这段时间的学习收获和藏在细节里的小感悟，一点点整理出来。

刚接触分数乘法时，我以为只是把整数乘法的数字换成分数计算就行，跟着老师一步步推导算理，才发现里面藏着不少容易踩的小坑。比如计算2/9×3，本质就是3个2/9连加，最后约分才能得到最简结果2/3。之前我总忘记最后约分，连着错了三道计算题，后来我养成了做题前先观察数字、提前约分的习惯，现在做这类题的速度比之前快了一倍。

学分数乘分数时，我们用方格纸涂色的方法理解算理：把代表单位“1”的正方形横向分成4份，涂出3份代表3/4，再纵向分成2份，叠出其中1份，重叠区域刚好占正方形的3/8，刚好对应“分子乘分子、分母乘分母”的计算规则。这个可视化的小实验，让我到现在都对这个算理记得格外清楚。

学到分数除法时，核心规则“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”，我一开始只会死记硬背，后来用等式性质自己推导了一遍，就完全通透了：计算3/4÷2，把它写成分数形式后，给分子分母同时乘1/2，分母就变成1，式子直接化简成3/4×1/2，结果就是3/8，根本不用刻意背公式。

原来学数学不用死记硬背，把道理摸透，比硬背公式好用多了。

指导教师：毛嘉巍