七月流火，七月学术界最火热的新闻，莫过于王虹、邓煜获得菲尔兹奖了。菲尔兹奖由国际数学联盟主办，以加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹的名字命名，首次颁奖在1936年。由于诺贝尔奖并未设立数学奖项，菲尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”。但它每四年才评选二至四名四十岁以下的获奖者，实际门槛其实比诺奖更高。

接下来，我们来聊聊挂谷猜想。1917年，日本数学家挂谷宗一提出了这样一个问题：将一根无限细、长度为1的线段，在平面上连续移动并旋转180°，其扫过的最小面积是多少？今天，我们只讨论二维平面的情形。

大家最容易想到的，是绕一端或中点旋转，面积分别是1.57（π/2）和0.785（π/4）。有没有更小的呢？有。让线段在一个高为1的正三角形内旋转，利用面积重叠，答案就是三角形面积0.577（1/3）。还能更小吗？上强度！

挂谷宗一本人想到的是内摆线。当一个动圆内切于一个定圆（注：定圆指不动的圆，动圆指滚动的圆），沿着定圆内部边缘无滑动地滚动时，动圆边缘上任意一点划过的轨迹，就是内摆线。当定圆直径是动圆的三倍时，叫作三尖内摆线，面积约为0.392（π/8）。

好了，有兴趣的话，看看下一篇吧——会更难。

指导教师：钟帅帅