从“石块体积”看数学的转化思想

江苏省南通市海门区海南小学六年级1班王昱钦

在“小小数学家快乐思维营”12天的每日答题中，有一道关于“石块体积”的题目让我印象深刻，它让我学会了一种巧妙的数学方法——转化思想，把不规则的问题变成规则的问题来解决。

一、遇到难题：不规则的石块怎么测体积？

题目是这样的：一个长方体容器长10厘米、宽8厘米、高10厘米，里面装有4厘米深的水，当在里面浸没一个不规则的石块时，水面上升到5.5厘米，石块的体积是多少立方厘米？

一开始我犯了难：石块长得歪歪扭扭，不像长方体、正方体那样有固定的公式，怎么才能算出它的体积呢？这时候我想起了科学课上学过的“排水法”，水的体积是不会变的，放进石块后，水面上升的部分，其实就是石块占了水的空间！

二、转化思想：把不规则变规则

我把这个思路用数学的方法写了下来：

1.找关键：水面上升的高度

原来水深4厘米，放进石块后变成5.5厘米，上升的高度是：5.5-4=1.5（厘米）

2.变形状：上升的水是长方体

这部分上升的水，其实是一个和容器底面积一样大的“小长方体”，它的长是10厘米，宽是8厘米，高就是1.5厘米。

3.算体积：长方体体积公式

石块的体积就等于这个“小长方体”的体积：

石块体积=10*8*1.5=120（立方里面）

4.原来只要把“不规则石块的体积”转化成“规则长方体的体积”，就能轻松算出答案啦！

三、举一反三：转化思想的魔力

我又试着把这个方法用到其他地方：比如测一颗弹珠、一块橡皮的体积，都可以用“放进水里测水面上升高度”的方法，把不规则物体变成规则的长方体来计算。

在12天的答题过程中，我发现很多数学题都用到了“转化思想”：比如把分数除法转化成乘法，把复杂的图形切割成简单的图形。数学不是死记硬背公式，而是学会把不会的问题变成会的问题，这就是转化思想的魔力。

通过这次探究，我不仅算出了石块的体积，更掌握了一种解决问题的通用方法，以后再遇到难题，我都会试着想一想：能不能把它转化成我熟悉的问题呢？同学们，你们学会了吗？

指导教师：倪璟