除夕夜吃完年夜饭，我们一家子在餐桌上玩起了游戏：算24点，猜拳，抢30等，好不热闹！其中最烧脑的就是“翻杯子”的游戏了。妈妈出了这么一道题：我们10个人，每个人面前都有一只杯子，现在这10只杯子口都是朝上的，每次操作将其中任意3个杯子同时翻转（杯口朝上的翻成杯口朝下，杯口朝下的翻成杯口朝上）。至上需要几次这样的操作，才能使这10个杯子全部变成杯口朝下？
听完题目，大家都纷纷拿起手中的杯子轮流翻转起来，试了好久都没有成功。我也迫不及待地试了一下，不过很快意识到这样无章法地翻转成功概率太低。既然这跟翻转的次数有关，那一定要考虑奇偶性。突然，我想到一句关于乘法算式的口诀：因数有偶积必偶，同奇相乘必得奇。
于是我飞快转动脑筋，暗暗算了起来：一个杯子由原来杯口朝上，要翻转成杯口朝下，需要翻转奇数次。同一个杯子翻转偶数次状态不改变，翻转奇数次状态会改变。现在有10个杯子，都要翻转奇数次，则一共要翻转偶数次才行（偶数×奇数=偶数）。按照要求，如果每次翻转3个杯子，翻转4次，共翻转了12个杯子，也是偶数。又因为12=3+1×9，只要把其中的一个杯子翻转3次，其余的每个杯子翻转1次就能办到，翻转过程如下图所示：（↑表示杯口朝上，↓表示杯口朝下）
原来的状态：↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
第一次翻转：↓ ↓ ↓ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
第二次翻转：↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ↑ ↑ ↑
第三次翻转：↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ↓ ↓ ↑ ↑
第四次翻转：↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
   我把自己的推算过程跟大家说了一遍，并动手演示起来。果然，翻转四次以后，所有的杯子杯口都朝下了，大家都情不自禁地为我鼓起掌来。
原来，玩游戏也处处有学问，只要深入探究一下，都可以运用学过的数学知识来解决。数学真是无处不在啊！

指导教师：芦盼