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奇妙的高斯公式

象山县丹城第五小学 杨煜晨

2022-02-14

奇妙的高斯公式
丹城第五小学201班  杨煜晨

吃完午饭,我和爸爸坐在沙发上休息。爸爸说:“我们来做口算训练吧?”我愉快地答应了。“4+5、5+6、7+8……”,我不屑地说道:“爸爸,题目太简单了。”爸爸想了想,给出一道题:“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?”我思考了一会儿,给出了答案55。爸爸问我是怎么算出来的?我回答道:“1+2=3,3+3=6,6+4=10……1个数1个数相加算出来的呗。”
爸爸听完我的回答,说:“如果让你算1+2+3+…+100呢?”我直接愣住了。接着爸爸给我讲了一个故事:“德国有一位伟大的数学家名叫高斯。当他还是小学二年级的时候,有位老师想治一治班上的淘气学生,出了一道数学题,让学生从1+2+3+…一直加到100为止。他想这道题足够这帮学生算半天的,他也可以得到半天悠闲。谁知,出乎他的意料,刚刚过了一会儿。小高斯就举起手来,说他算完了。老师一看答案,5050,完全正确。老师惊诧不已。问小高斯是怎么算出来的。高斯说,他不是从开始加到末尾,而是先把1和100相加,得到101,再把2和99相加,也得101,最后50和51相加,也得101,这样一共有50个101,结果当然就是5050了。聪明的高斯受到了老师的表扬。”
听完这个故事,爸爸让我重新再算一次刚才的“1+2+3+…10”,我活学活用,先把1和10相加得到11,再把2和9相加,也得11,最后把5和6相加,也得11,一共5个11,结果就是55了。爸爸说这就是高斯公式的运用,我感叹数学真奇妙,数学公式好厉害呀!

 

指导教师:伊亚敏

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